數字推理的題目通常狀況下是給出一個數列，但整個數列中缺少一個項，要求仔細觀察這個數列各項之間的關系，判斷其中的規律。
解題關鍵：
1、培養數字、數列敏感度是應對數字推理的關鍵。
2、熟練掌握各類基本數列。
3、熟練掌握八大類數列，并深刻理解“變式”的概念。
4、進行大量的習題訓練，自己總結，再練習。
下面是八大類數列及變式概念。例題是幫助大家更好的理解概念，掌握概念。雖然這些理論概念是從教材里得到，但是希望能幫助那些沒有買到教材，那些只做大量習題而不總結的朋友。最后跟大家說，做再多的題，沒有總結，那樣是不行的。只有多做題，多總結，然后把別人的理論轉化成自己的理論，那樣做任何的題目都不怕了。
一、簡單數列
自然數列：1，2，3，4，5，6，7，……
奇數列：1，3，5，7，9，……
偶數列：2，4，6，8，10，……
自然數平方數列：1，4，9，16，25，36，……
自然數立方數列：1，8，27，64，125，216，……
等差數列：1，6，11，16，21，26，……
等比數列：1，3，9，27，81，243，……
二、等差數列
1，等差數列：后一項減去前一項形成一個常數數列。
例題：12，17，22，27，（），37
解析：17-12=5，22-17=5，……
2，二級等差數列：后一項減去前一項形成一個新的數列是一個等差數列。
例題1： 9，13，18，24，31，（）
解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，……
例題2．：66，83，102，123，（）
解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，……
3，二級等差數列變化：后一項減去前一項形成一個新的數列，這個新的數列可能是自然數列、等比數列、平方數列、立方數列、或者與加減“1”、“2”的形式有關。
例題1： 0，1，4，13，40，（）
解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，……公比為3的等比數列
例題2： 20，22，25，30，37，（）
解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，……．二級為質數列
4，三級等差數列及變化：后一項減去前一項形成一個新的數列，再在這個新的數列中，后一項減去前一項形成一個新的數列，這個新的數列可能是自然數列、等比數列、平方數列、立方數列、或者與加減“1”、“2”的形式有關。
例題1： 1，9，18，29，43，61，（）
解析：9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，……二級特征不明顯
9-8=1，11-9=2，14-11=3，18-14=4，……三級為公差為1的等差數列
例題2．：1，4，8，14，24，42，（）
解析：4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，……二級特征不明顯
4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，……三級為等比數列
例題3：（），40，23，14，9，6
解析：40-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，……二級特征不明顯
17-9=8，9-5=4，5-3=2，……三級為等比數列
三、等比數列
1，等比數列：后一項與前一項的比為固定的值叫做等比數列
例題：36，24，（）32/3，64/9
解析：公比為2/3的等比數列。
2，二級等比數列變化：后一項與前一項的比所得的新的數列可能是自然數列、等比數列、平方數列、立方數列、或者與加減“1”、“2”的形式有關。
例題1：1，6，30，（），360
解析：6/1=6，30/6=5，（）/30=4，360/（）=3，……二級為等差數列
例題2：10，9，17，50，（）
解析：1*10-1=9，2*9-1=18，3*17-1=50，……
例題3：16，8，8，12，24，60，（）
解析：8/16=0．5，8/8=1，12/8=1．5，24/12=2，60*24=2．5，……二級為等差數列
例題4：60，30，20，15，12，（）
解析：60/30=2/1，30/20=3/2，20/15=4/3，15/12=5/4，……
重點：等差數列與等比數列是最基本、最典型、最常見的數字推理題型。必須熟練掌握其基本形式及其變式。
四、和數列
1，典型（兩項求和）和數列：前兩項的加和得到第三項。
例題1：85，52，（），19，14
解析：85=52+（），52=（）+19，（）=19+14，……
例題2：17，10，（），3，4，-1
解析：17-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1，……
例題3：1/3，1/6，1/2，2/3，（）
解析：前兩項的加和得到第三項。
2，典型（兩項求和）和數列變式：前兩項的和，經過變化之后得到第三項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數；或者是每兩項的和與項數之間具有某種關系。
例題1：22，35，56，90，（），234
解析：前兩項相加和再減1得到第三項。
例題2：4，12，8，10，（）
解析：前兩項相加和再除2得到第三項。
例題3：2，1，9，30，117，441，（）
解析：前兩項相加和再乘3得到第三項。
3，三項和數列變式：前三項的和，經過變化之后得到第四項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數；或者是每兩項的和與項數之間具有某種關系。
例題1：1，1，1，2，3，5，9，（）
解析：前三項相加和再減1得到第四項。
例題2：2，3，4，9，12，25，22，（）
解析：前三項相加和得到自然數平方數列。
例題：-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9，（）
解析：前三項相加和得到第四項。
五、積數列
1，典型（兩項求積）積數列：前兩項相乘得到第三項。
例題：1，2，2，4，（），32
解析：前兩項相乘得到第三項。
2，積數列變式：前兩項相乘經過變化之后得到第三項，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數；或者是每兩項的乘與項數之間具有某種關系。
例題1：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8，（）
解析：兩項相乘得到1，1/2，1/4，1/8，……
例題2：1，2，3，35，（）
解析：前兩項的積的平方減1得到第三項。
例題3：2，3，9，30，273，（）
解析：前兩項的積加3得到第三項。
六、平方數列
1，典型平方數列（遞增或遞減）
例題：196，169，144，（），100
解析：14立方，13立方，……
2，平方數列變式：這一數列特點不是簡單的平方或立方數列，而是在此基礎上進行“加減乘除”的變化。
例題1：0，5，8，17，（），37
解析：0=12-1，5=22+1，8=32-1，17=42+1，（）=52-1，37=62+1
例題2：3，2，11，14，27，（）
解析：12+2，22-2，32+2，42-2，52+2，……
例題3：0．5，2，9/2，8，（）
解析：等同于1/2，4/2，9/2，16/2，分子為12，22，32，42，……
例題4：17，27，39，（），69
解析：17=42+1，27=52+2，39=62+3，……
3，平方數列最新變化------二級平方數列
例題1：1，4，16，49，121，（）
解析：12，22，42，72，112，……二級不看平方
1，2，3，4，……三級為自然數列
例題2：9，16，36，100，（）
解析：32，42，62，102，……二級不看平方
1，2，4，……三級為等比數列
七、立方數列
1，典型立方數列（遞增或遞減）：不寫例題了。
2，立方數列變化：這一數列特點不是簡單的立方數列，而是在此基礎上進行“加減乘除”的變化。
例題1：0，9，26，65，124，（）
解析：項數的立方加減1的數列。
例題2：1/8，1/9，9/64，（），3/8
解析：各項分母可變化為2，3，4，5，6的立方，分之可變化為1，3，9，27，81
例題3：4，11，30，67，（）
解析：各項分別為立方數列加3的形式。
例題4：11，33，73，（），231
解析：各項分別為立方數列加3，6，9，12，15的形式。
例題5：-26，-6，2，4，6，（）
解析：（-3）3+1，（-2）3+2，（-1）3+3，（0）3+4，（1）3+5，……
八、組合數列
1，數列間隔組合：兩個數列（七種基本數列的任何一種或兩種）進行分隔組合。
例題1：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
解析：二級等差數列1，3，7，13，……和二級等差數列3，5，9，15，……的間隔組合。
例題2：2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）
解析：數列2/3，2/5，2/7和數列1/2，1/3，……的間隔組合。
2，數列分段組合：
例題1：6，12，19，27，33，（），48
解析： 6 7 8 6 （） 8
例題2：243，217，206，197，171，（），151
解析： 26 11 9 26 （） 9
特殊組合數列：
例題1：1．01，2．02，3．04，5．08，（）
解析：整數部分為和數列1，2，3，5，……小數部分為等比數列0．01，0．02，0．04，……
九、其他數列
1，質數列及其變式：質數列是一個非常重要的數列，質數即只能被1和本身整除的數。
例題1：4，6，10，14，22，（）
解析：各項除2得到質數列2，3，5，7，11，……
例題2：31，37，41，43，（），53
解析：這是個質數列。
2，合數列：
例題：4，6，8，9，10，12，（）
解析：和質數列相對的即合數列，除去質數列剩下的不含1的自然數為合數列。
3，分式最簡式：
例題1：133/57，119/51，91/39，49/21，（），7/3
解析：各項約分最簡分式的形式為7/3。
例題2：105/60，98/56，91/52，84/48，（），21/12
解析：各項約分最簡分式的形式為7/4。
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