1. 甲、乙兩校共有畢業生180人，兩校各買了一批紀念冊，給本校畢業生每人一本后，甲校余116本，乙校余114本。經研究兩校各向彼校畢業生每人送一本紀念冊，送后甲校還比乙校多剩10本。問甲校的畢業生人數比乙校的畢業生人數多多少人?()
A. 20人 B. 16人 C. 10人 D. 8人
2. 某種獎券的號碼有9位，如果獎券至少有兩個非零數字并且從左邊第一個非零數字起，每個數字小于它右邊的數字，就稱這樣的號碼為“中獎號碼”，請問該種獎券的“中獎號碼”有()。
A. 512個 B. 502個 C. 206個 D. 196個
3. 王師傅在某個特殊崗位上工作，他每上8天班后，就連續休息2天。如果這個星期六和星期天他休息，那么，至少再過幾個星期后他才能又在星期天休息?()
A. 7個 B. 10個 C. 17個 D. 70個
4. 小明家電熱水器貯滿了水，晚上小明媽媽用去了20%，小明的爸爸又用去了18升，小明用去了剩下水的10%，最后剩下的水只有貯存量的一半還少了3升。問小明家的電熱水器貯水量是多少升?()
A. 40升 B. 50升 C. 60升 D. 80升
5. 一批衣服，甲單獨賣完要10天，乙單獨賣完要15天，如果兩人合作工作效率就會降低，甲每天只能完成工作量的4/5，乙每天只能完成工作量的9/10。現在要8天賣完這批衣服，兩人合作的天數盡量少，那么兩人合作多少天?()
A. 3 B. 5 C. 7011 D. 7
（浙江公務員網http://www.ikeluosi.com）參考答案解析
1. D【解析】解一：由題意知，兩校各給本校畢業生每人一本后共余下116+114=230本。兩校再各向彼校畢業生每人送一本后共余下230-180=50本，而這時甲校比乙校多余下10本，故知此時甲校還余下(50+10)÷2=30本，乙校還余下(50-10)÷2=20本。而兩校各給對方每個畢業生送了一本后，相當于兩校買的紀念冊各發了180本，所以甲校買了30+180=210本，乙校買了20+180=200本，甲、乙兩校的畢業生人數分別是210-116=94人，200-114=86人。二者之差94-86=8人。故選D。
解二：第一次分發畢業紀念冊后，甲校余下的比乙校多116-114=2本，給彼校分發完畢后，甲校比乙校剩余的多10本，由此可推斷甲校學生比乙校多10-2=8人，故選D。
2. B【解析】 解一：號碼1—9各出現1或0次，按遞增順序排列(前面補0)，共產生2×2×2×2×2×2×2×2×2=29個號碼，其中無非零數字或僅有1個非零數字的應予排除(共有10種)。所以中獎號碼共有512-10=502個。故本題正確答案為B。
解二：中獎號碼至少有兩個非零數字且從左邊第一個非零數字起，每個數字小于它右邊的數字，則可得出：C29+C39+C49+C59+C69+C79+C89+C99=502，故選B。
3. A 【解析】 設至少過N個星期，可能第N個星期六與星期日連續休息，也可能第N個星期天與星期一連休2天，前者得出：
7N-2=10K+8………………(1)
后者得出
7N-1=10K+8………………(2)
其中 K是自然數，由(1)得7N=10(K+1)，因此，7N是10的倍數，N最小為10。
由(2)得7N=10K+9，表明7N的個位數字是9，所以N=7，17，…。
可見，至少再過7個星期后，才能又在星期天休息。故本題正確答案為A。
4. C【解析】解一：將電熱水器中貯滿了水時的貯存量看做單位“1”。由題意知，小明的媽媽用水量是20%，小明的爸爸用水量是18升，則小明媽媽、爸爸用完水之后，還剩下80%少18升，小明的用水量是(80%×10%)=8%少(18×10%)=1.8升，三人用水的總量則是20%+8%=28%再加18-1.8=16.2升，三人用水的總量也應該是50%多3升。則可推算出這個電熱水器的貯水量是(18-1.8-3)÷[50%-(20%+8%)]=60升。
解二：本題也可采用列方程法，設該電熱水器的貯水量為x升，則有：
x?20%+18+(x?80%-18)×10%=x/2+3，解得x=60升。
5. B 【解析】 甲的工作效率為1/10，乙的工作效率為1/15，兩人合作時的效率為1/10×4/5+1/15×9/10=7/50。可以看出乙的工作效率最低，甲、乙兩人合作時的工作效率最高，要使甲、乙合作天數盡可能少，則必須甲盡可能多賣。如果全是甲賣，8天可以完成1/10×8=4/5，剩下的1/5要由甲乙合作比甲單獨多賣的部分來完成。
即：(1-1/10×8)÷(7/50-1/10)=5(天)。甲乙合作5天。
