1．現有一個無限容積的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，問最終杯子中酒精溶液濃度為多少?
A．0 B．25% C．33．3% D．50%
2．某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠措施：①一次購買金額不超過1萬元，不予優惠;②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優惠;③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優惠，超過3萬元部分八折優惠。某廠因庫容原因，第一次在該供應商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數量的原料，可以少付：
A．1460元 B．1540元
C．3780元 D．4360元
3．某服裝廠生產某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的25%（每件冬裝的利潤=出廠價-成本）。10月份將每件冬裝的出廠價調低10%，成本降低10%，銷售件數比9月份增長80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤比9月份的利潤總額增長:
A．2% B．8% C．40．5% D．62%
4．雜貨店分三次進了一些貨物，已知每一次的進貨單價都是上一次的80%，且第一次的進貨單價為5元。已知這些貨物恰好能夠排成一個三層的空心方陣，且最內層、中間層和最外層恰好分別是第一、二、三次所進的貨物，且最外層每邊有7個貨物。現要保證20%利潤率的情況下，雜貨店應該將貨物至少定為多少元?
A．3．90 B．4．12 C．4．36 D．4．52
5．甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有游客69人、85人、93人、97人。現在要把這四個旅行團分別進行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀游覽。已知甲、乙、丙三個旅行團分成每組A人的若干組后，所剩的人數都相同，問丁旅行團分成每組A人的若干組后還剩幾人?
A．0 B．1 C．2 D．3
浙江公務員考試網<http://www.ikeluosi.com/> 參考解析
1．【解析】D。如果把加一次酒精和水看成一個流程，則經過n個流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(1+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此時酒精溶液濃度為n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，當n趨于無窮大時，溶液濃度趨于1/2=50%。
思路點撥：極端法，當加入酒精或水的量極大時連續兩次操作水與酒精的差距對整體的影響可以忽略不計，因此必然各占50%。
2．【解析】A。第一次購買原料付款7800元，原料的總價值應為7800元，第二次購買時付款26100元，原料的總價值應為26100÷0．9=29000元。如果要將兩次購買變成一次購買，則總價值應為7800+29000=36800元，而應該付款額為30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性購買比分兩次購買可以節約7800+26100-32440=1460元。
3．【解析】D。設出廠價為100，則9月份單件利潤是25，成本為75。10月的出廠價為90，成本為75×0．9=67．5，單件利潤為90-67．5=22．5。設9月的銷售量為1，則10月為1．8。9月總利潤為25，10月為1．8×22．5=40．5，10月比9月總利潤增長40．5÷25-1=62%。
4．【解析】D。三次的單價分別為5元、5×80%=4元、4×80%=3．2元。最外層有貨物(7-1)x4=24個，中間層有24-8=16個，最內層有I6-8=8個。所以總進價為3．2x24+4xl6+5x8=l80．8元，要保證20%的利潤率，貨物定價為180．8x(1+20%)÷(24+16+8)=4．52元。
5．【解析】B。根據題意,知69、85、93對A同余。由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,97÷8=12……1。所以丁團分成每組A人的若干組后還剩1人。
