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“空瓶換水”問題速解秘籍_2018年浙江公務員行測指導
http://www.ikeluosi.com 2017-05-31 來源：浙江公務員考試網
空水瓶換水問題在公務員考試行測中屬于數學運算中的統籌問題。統籌問題必然是行政職業測試的重要內容，測試考生系統全面地籌劃安排能力。空水瓶換水問題的解法又是復雜而又多樣的。下面，浙江公務員考試網（www.ikeluosi.com）將用幾道國考和聯考的真題為大家點撥這一類題目的技巧。
例1、如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水( )。(2006年國家公務員考試行測真題)
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解法(一)：4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，有15個礦泉水空瓶不交錢最多可以喝礦泉水呢?可以按一下三步進行考察：
第一步：15個礦泉水空瓶=12個礦泉水空瓶+3個礦泉水空瓶。12個礦泉水空瓶可換3瓶水，喝完水后有多出三個空瓶，加上原來剩下的3個礦泉水空瓶，目前還有6個礦泉水空瓶。
第二步：6個礦泉水空瓶=4個礦泉水空瓶+2個礦泉水空瓶，4個礦泉水空瓶可換1瓶礦泉水，喝完又剩下1個空瓶。總共還有3個礦泉水空瓶。
第三步：3個礦泉水空瓶貌似不可以再換了，但在市場經濟如此發達的今天，借貸關系則在生產、生活中相當普遍。因此此時可以借一個空瓶，加上原來剩下的3個礦泉水空瓶，可以換一瓶礦泉水，喝完水后再把空瓶換掉。因此15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
解法(二)：空水瓶換水問題成為行測考試中的經典題型，但以上解法并不能滿足行測考題的速度原則。因為如果原題中的礦泉水空瓶的數量很大的話，則此解法暴露其弊端。
該題中條件“4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水”可寫成恒等式的形式：
4個礦泉水空瓶=1瓶礦泉水=1個礦泉水空瓶+1個水(1個水指只是一瓶水而不包括瓶子)
兩邊消去1個礦泉水空瓶而得：
3個礦泉水空瓶=1瓶水
再用15除以3得5。則15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水5瓶。答案選C。
第二種解法才是在行測考題中比較實用的方法。
例2、“紅星”啤酒開展“7個空瓶換1瓶啤酒”的優惠促銷活動。現在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒?(2009年浙江公務員考試行測真題)
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
解法(一)：張先生在活動促銷期間共喝掉的347瓶“紅星”啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對347這個數據的處理顯出其難度，在行測考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來解決。
7個空瓶換1瓶啤酒可轉化為：6個空瓶=1個啤酒(一個啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先帶入A選項：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合題意。再代入選項B：298÷6=49……4，用298+49=347(瓶)，符合題意。此題選B。
解法(二)：張先生在活動促銷期間共喝掉的347瓶可以看成都是張先生花錢買的。347瓶啤酒喝完后還剩下347個空瓶，347÷7=49……4，也就是說此時張先生可以換得49瓶啤酒，為了保證張先生只喝了347瓶，把換來的49瓶啤酒退給賣方，張先生實際買的啤酒瓶數為：347-49=298(瓶)，答案選B。
解法(三)：設未知數列方程：設買了X瓶啤酒，根據6個空瓶=1個啤酒得：
347=X+X/6 解得：X=297.4
啤酒的瓶數不能是小數，因此進一位，的298(瓶)。答案選B。
空水瓶換水問題統籌問題在行政職業能力測試中具有重要的地位，其解法又多種多樣，不同題型對應的解法的實用性不盡相同，希望考生多多體會。
更多解題思路和解題技巧，可參看2018年公務員考試技巧手冊。
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