數量關系中的最值問題分為三類題目，分別為最不利構造、數列構造、多集合反向構造問題，其中，數列構造題型特征明顯，解題方法技巧性較強，方法運用得當的話，可以較快速的計算出答案，本次便帶領大家揭開數列構造的神秘面紗。
已知有23個蘋果，要分給5個小朋友，每個小朋友至少分一個，且分得的蘋果數互不相同，問：分的蘋果最多的人最少分多少個？
一、題型特征
當問題出現“最多(少)…最少(多)…”或“排名第…最多(少)……”時，便為數列構造的題目
二、解題方法：
第一步，排序：按每人分得蘋果數從左到右依次減少排列五個順序；
第二步，定位：要求誰就設誰為x，因此設最左邊第一個位置的小朋友分得的蘋果為x；
第三步，構造數列：根據題干要求，要使最多的人蘋果數最少，蘋果總數不變，說明其他人分得的蘋果要盡可能多，又因為每人分得的蘋果數各不相同，因此從左邊第一人往右分得的蘋果數因此為：x、x-1、x-2、x-3、x-4；
第四步，求和：根據蘋果總數不變，x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=23，解得x=6.6，最少分6.6，所以取整數為7個蘋果。
三、真題演練
例題：某高校計劃招聘81名博士，擬分配到13個不同的院系，假定院系A分得的博士人數比其他院系都多，那么院系A分得的博士人數至少有多少名？
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：C
解析：第一步，本題考查最值問題中的數列構造問題。 第二步，總共招聘81名博士，要想院系A分得的博士數最少，則應構造其余院系分得的博士數盡可能多。設院系A分得博士x名，那么其余12個院系最多均
有x-1名，可列方程：x+(x-1)×12=81，解得x≈7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。
因此，選擇C選項。
