數量
最值問題之和定最值-2024浙江公務員考試行測解題技巧
http://www.ikeluosi.com 2023-11-29 來源：永岸公考
在行測數量關系考試中，大家要先熟悉題型，再逐步掌握快速解題的方法，因為通過題型的特征能夠幫助我們快速解題，達到事半功倍的效果。今天帶大家學習一個比較容易掌握的題型——“和定最值”。
一、題型特征
和定最值顧名思義，幾個量的和一定，求其中某個量最大值或最小值。
二、解題原則
若求其中某一個量的最大值，則讓其他量盡可能小；若求某一個量的最小值，則讓其他量盡可能大。
三、解題步驟
結合解題原則找等量關系，具體步驟：
1、設未知數(一般求誰設誰)；
2、結合原則表示其他量(注意有無“各不相同”描述)；
3、根據總和一定列等式；
4、求解(如要取整，注意不是四舍五入，要看題目問法，與所求方向相反)。
【例1】5名工人生產精密零件，一共制作了193個零件。已知每人制作的零件數量各不相同且均為整數，且最少制作了21個，則制作最多的人最多做了多少個零件？
A.100
B.101
C.102
D.103
答案：D
【解析】根據題干可知，五人制作的零件之和為193，求解最多的人的最大值，此題為“和定最值”題目。首先將五名工人制作的零件數從高到低排序，所求為最高即第一名的最大值，則讓二至五名零件數盡可能低，已知最低是21個，且每人零件數各不相同，因此從二至五名的零件數取值依次為24，23，22，21。根據總和為193可知，第一名最多的零件數為193-24-23-22-21=103，選擇D。
【例2】5人的體重之和是422斤，他們的體重都是整數，并且各不相同，最輕的人體重不低于70斤，則體重第三重的人最重可能是多少斤？
A.90
B.82
C.84
D.92
答案：D
【解析】根據題干可知，五人的體重之和為422，求解體重第三重的人最大值，此題為“和定最值”題目。首先將五名的體重從高到低排序，要使第三重的人體重盡可能重，則其他人的體重則盡量輕，題干信息最輕的人體重不低于70斤，則讓第五重的人的體重70斤，第四重的人要比第五重的人重，但還要求盡可能輕，那就讓第四重的體重為71斤，其他人體重均未知，此時，不妨假設所求，即第三重的人體重為x，第二重的人要比第三重的人重，但還要求盡可能輕，則設為x+1，同理，第一重的人設為x+2，根據總和為422，則有x+2+x+1+x+71+70=422，解得x=92.X，但是題干要求為整數，則不能取比92.X更大的數值，故向下取整，x=92，即第三重的人體重最重為 92斤，選擇D項。
【例3】因業務需要，某公司新招聘75名實習生，擬分配到8個不同的部門，要求分到人事部的人數比分到其他部門的人數都少，則人事部最多分配實習生多少人？
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：C
【解析】根據題干可知，8個不同的部門招聘實習生總數之和為75，求人事部分配的最大值，此題為“和定最值”題目。首先將八個部門人數進行從高到低排序，題干要求“人事部的人數比分到其他部門的人數都少”，人事部應排第八，題干最終求人事部門最多可分配多少人，故人事部門分配人數應盡可能多，即第八名盡可能多，則其余部門分配人數應盡可能地低，假設人事部門人數為x，而第七名的部門人數要盡可能地低，但是又需比第八名高，故其應比第八名多1，為x+1。而此題并未要求各個部門實習生不同，并且除第八名盡可能多之外，其余都應盡可能低，故其余均可與第七名相等為x+1，而8個部門和為75，故有7(x+1)+x=75，解得x=8.5，但是人數必須為整數，則不能取比8.5更大的數值，故向下取整，x=8，此題選擇C選項。
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