數量
三種方法解排列組合題 -2025浙江公務員考試行測解題技巧
http://www.ikeluosi.com 2024-03-20 來源：永岸公考
行測考試中，數量關系是大多數考生的痛點也是難點，特別是排列組合問題更是讓大家望而卻步。但是對于這類題目，只要大家掌握一定的解題方法，問題就可以迎刃而解。下面給大家介紹排列組合問題中常用的一些方法，并能夠辨識每種方法的應用環境。
一、優限法：題目中有些元素或者位置有特殊的要求，可以優先去考慮有特殊要求的元素或者位置。
【例1】張老師要將3本不同的外文書、1本科技書和2本不同的計算機書擺成一排在書架上，若科技書必須放在兩端，則有多少種不同的擺放順序？
A.480
B.240
C.120
D.60
答案：B
【解析】本題考查排列組合問題，用優限法解決。首先考慮3種書中有特殊排位要求的科技書，只能放在兩端，有2種方法;另外5本書排列沒有任何要求，我們將其全排，有A(5,5)種;那么此題我們分步考慮，最終有2(A(5,5))=240種，選B。
二、捆綁法：題目中有元素要求相鄰，將要求相鄰的元素捆綁成一個整體參與計算，必要時考慮捆綁在一起的元素內部的順序。
【例2】由數字1、2、3、4、5組成無重復數字的五位數，所有奇數必須相鄰的五位數有( )個。
A.36
B.48
C.60
D.72
答案：A
【解析】該題目要求所有奇數相鄰，也就是1，3，5必須在一起，可以使用捆綁法進行分析。我們將1，3，5看成一個整體，也就是可以把1，3，5看成“一個數字”，再將這“一個數字”和剩下的2個數字進行排列，這樣就相當于三個數字對應三個不同的位置，同時我們也要注意1，3，5這三個相鄰的數字它們內部之間也有順序要求，先考慮整體，再考慮捆綁內部，是一個分步過程，所求為6×6=36。選擇A。
三、插空法：題目中有些元素要求不相鄰，可先排列無位置要求的元素，再把要求相鄰的元素插入上述元素的空位中。
【例3】一次小型文藝演出活動上有2個舞蹈節目，2個小品，2個唱歌節目。在制定節目順序時，要求2個唱歌節目不能相鄰演出，則共有多少種不同的演出順序?
A.120
B.240
C.480
D.720
答案：C
【解析】因要求2個唱歌節目不能相鄰，可先安排其余4個節目，
種排法；最后將2個唱歌節目插在其余4個節目所形成的5個空隙中，有
種方法；故共有
種不同的演出順序。故選C。
種排法；最后將2個唱歌節目插在其余4個節目所形成的5個空隙中，有種方法；故共有種不同的演出順序。故選C。
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