1．現(xiàn)有一個無限容積的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，問最終杯子中酒精溶液濃度為多少?
A．0 B．25% C．33．3% D．50%
2．某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠措施：①一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠;②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優(yōu)惠;③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元部分八折優(yōu)惠。某廠因庫容原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數(shù)量的原料，可以少付：
A．1460元 B．1540元
C．3780元 D．4360元
3．某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的25%（每件冬裝的利潤=出廠價-成本）。10月份將每件冬裝的出廠價調(diào)低10%，成本降低10%，銷售件數(shù)比9月份增長80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤比9月份的利潤總額增長:
A．2% B．8% C．40．5% D．62%
4．雜貨店分三次進(jìn)了一些貨物，已知每一次的進(jìn)貨單價都是上一次的80%，且第一次的進(jìn)貨單價為5元。已知這些貨物恰好能夠排成一個三層的空心方陣，且最內(nèi)層、中間層和最外層恰好分別是第一、二、三次所進(jìn)的貨物，且最外層每邊有7個貨物。現(xiàn)要保證20%利潤率的情況下，雜貨店應(yīng)該將貨物至少定為多少元?
A．3．90 B．4．12 C．4．36 D．4．52
5．甲、乙、丙、丁四個旅行團(tuán)分別有游客69人、85人、93人、97人。現(xiàn)在要把這四個旅行團(tuán)分別進(jìn)行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀游覽。已知甲、乙、丙三個旅行團(tuán)分成每組A人的若干組后，所剩的人數(shù)都相同，問丁旅行團(tuán)分成每組A人的若干組后還剩幾人?
A．0 B．1 C．2 D．3
（浙江公務(wù)員考試網(wǎng)<http://www.ikeluosi.com/>）參考答案
1．【解析】D。如果把加一次酒精和水看成一個流程，則經(jīng)過n個流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(l+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此時酒精溶液濃度為n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，當(dāng)n趨于無窮大時，溶液濃度趨于1/2=50%。
思路點(diǎn)撥：極端法，當(dāng)加入酒精或水的量極大時連續(xù)兩次操作水與酒精的差距對整體的影響可以忽略不計(jì)，因此必然各占50%。
2．【解析】A。第一次購買原料付款7800元，原料的總價值應(yīng)為7800元，第二次購買時付款26100元，原料的總價值應(yīng)為26100÷0．9=29000元。如果要將兩次購買變成一次購買，則總價值應(yīng)為7800+29000=36800元，而應(yīng)該付款額為30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性購買比分兩次購買可以節(jié)約7800+26100-32440=1460元。
3．【解析】D。設(shè)出廠價為100，則9月份單件利潤是25，成本為75。10月的出廠價為90，成本為75×0．9=67．5，單件利潤為90-67．5=22．5。設(shè)9月的銷售量為1，則10月為1．8。9月總利潤為25，10月為l．8×22．5=40．5，10月比9月總利潤增長40．5÷25-1=62%。
4．【解析】D。三次的單價分別為5元、5×80%=4元、4×80%=3．2元。最外層有貨物(7-1)x4=24個，中間層有24-8=16個，最內(nèi)層有I6-8=8個。所以總進(jìn)價為3．2x24+4xl6+5x8=l80．8元，要保證20%的利潤率，貨物定價為180．8x(1+20%)÷(24+16+8)=4．52元。
5．【解析】B。根據(jù)題意,知69、85、93對A同余。由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,97÷8=12……1。所以丁團(tuán)分成每組A人的若干組后還剩1人。
